В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — эпидемиологИческую.
Международный противотуберкулёзный союз предлагает оценивать эпидемиологи́ческую ситуацию в зависимости от перечисленных выше показателей (табл.
— М. Э. Лозовская, Фтизиатрия. Справочник, 2010
А спустя год случайно попала в санитарную эпидемиологи́ческую службу.
— Светлана Сервилина, Постигая мудрость
Загрязнение объектов окружающей среды условно-патогенными и патогенными микроорганизмами представляет собой серьёзную эпидемиологи́ческую опасность.
— Аурика Луковкина, Полный курс за 3 дня. Микробиология, 2009
Инфицированные капельки, находясь во взвешенном состоянии, могут распространяться на значительные расстояния и представлять эпидемиологи́ческую опасность.
— В. Н. Шилов, Гигиена. Конспект лекций, 2009
Подчёркивается, что в среде мигрантов эпидемиологическая ситуация в той или иной стране отражена лучше, чем можно представить, исследуя эпидемиологи́ческую обстановку в среде традиционных туристов.
— Г. И. Гришанова, Геморрагические лихорадки у туристов и мигрантов (медицина путешествий), 2015