В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — экстатИческую.
Он так мечтал, чтобы его называли воплощением греческого бога, олицетворяющего экстати́ческую радость жизни и победу над смертью.
— Юлия Пушнова, Клеопатра: История любви и царствования
– В какой-то момент я вдруг с ужасом поняла, что те занятия с детьми, которые ещё недавно приносили мне почти экстати́ческую радость, оставляют меня равнодушной или – кошмар-кошмар! – вообще в тягость.
— Екатерина Мурашова, Дети взрослым не игрушки, 2018
Безраздельное торжество над человеком времени, забвения и небытия предстаёт нам как «жизнь», мы называем этим словом карнавал над бездной, экстати́ческую пляску счастья и наслаждения на тоненьком, протянувшемся над бездной канате.
— Николай Андреевич Боровой, О музыке и не только… Сборник эссе