В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — шовинистИческую.
Но именно поэтому он вёл бешеную шовинисти́ческую агитацию, обманывая народ и терроризируя двор.
— Л. Д. Троцкий, История русской революции. Том I
Младотурки начали широко пропагандировать шовинисти́ческую теорию о принадлежности турок к «чистокровной», «высшей» расе.
— А. В. Олейников, Турецкий капкан: 100 лет спустя, 2016
Не надо искать здесь шовинисти́ческую подоплёку или русофобию.
— В. Б. Егоров, У истоков Руси: меж варягом и греком, 2010
Исследуя становление, развитие и упадок этих империй, историки оценивают их, преимущественно, с точки зрения гуманизма и справедливости, указывая на их авторитарный и эксплуататорский характер, а также на шовинисти́ческую сущность по отношению к покорённым народам.
— П. П. Толочко, Украина в огне евроинтеграции, 2015