В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — усовершЕнствуются.
Не от дерзостных мечтаний, всегда разрушительных, но свыше усоверше́нствуются постепенно отечественные установления, дополняются недостатки, исправляются злоупотребления.
— Николай I, Мое самодержавное служение
В результате этих процессов усоверше́нствуются старые блюда, появляются новые.
— Е. А. Авдеева, Поваренная книга русской опытной хозяйки. Блюда из теста и крупы
Молодин заявил, что те загадки, которые ещё сохраняются вокруг алтайской мумии, возможно, раскроются позднее, когда появится более совершенное оборудование или усоверше́нствуются методы исследований.
— В. С. Жданов, Прорицатели и мы. Фантастический реализм в действии, 2016
Их изобретают порой в очень отдалённых друг от друга номах; постепенно они распространяются по всей стране в результате расширения внутреннего обмена; усоверше́нствуются старые орудия.
— Д. А. Шевчук, История менеджмента: учебное пособие
Не полученные при современных средствах синтеза будут получены, когда эти средства усоверше́нствуются.
— В. В. Рюмин, Занимательная химия, 2012