В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — удИлищу.
Джим привязал записку к уди́лищу и протянул его через палисадник к окну.
— Харпер Ли, Убить пересмешника
Ка-ак клюнет — ровно по уди́лищу кто палкой долбанет.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Володя изо всех сил накручивал шнур на катушку, удилище то и дело прогибалось, хотя он старался держать его так, чтобы образовывалась прямая линия от шнура к уди́лищу.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
А дед выдернет уди́лищу, ажник задрожит весь, шамчит: «Опять откусила, треклятая?
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
Только что потихонечку нашшупал леску и рот к ней приложил, а дед ка-ак смыканет уди́лищу вверх!
— Михаил Шолохов, Поднятая целина