В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — увещевАет.
Блум (мягко увещева́ет солдат).
— Джеймс Джойс, Улисс
– Зачем, говорить обо мне, Тони? – увещева́ет его мистер Гаппи. – Я никогда в этом доме не жил и не могу в нем поселиться теперь, а ты там снял комнату.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
То Филарет мучил и стращал, то хитрый Калистрат увещева́ет и тьмой глаза застилает.
— Алексей Черкасов, Хмель
– Молись, молись, ненаглядунья, – увещева́ет мать, – В боге пристанище от душевной смуты.
— Алексей Черкасов, Хмель
Бывало и так, что уж, – все одно голова с плеч, – заупрямится боярин и, не отставая, увещева́ет и стыдит: «Отца-де твоего на коленях держал, дневал и ночевал у гроба государя, род-де наш от Рюрика, сами сидели на великих столах.
— Алексей Толстой, Петр Первый