В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — тяготЕвшее.
Но он никогда на это не ссылался и не делал попыток перетолковать в свою пользу прошлое, неумолимо тяготе́вшее над ним.
— Чарльз Диккенс, Большие надежды
От совершенства огненного видения становилось совершенным и моё дикое блаженство — ибо видение находилось вне досягаемости, и потому блаженству не могло помешать сознание запрета, тяготе́вшее над достижимым.
— Владимир Набоков, Лолита
События предыдущего дня – благородное поведение Ребекки, отклонившей столь выгодное предложение, тайное несчастье, тяготе́вшее над нею, кротость и безропотность, с какими она сносила превратности судьбы, – еще больше расположили к ней мисс Кроули.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
9 марта 1661 года кардинал Мазарини испустил последний вздох, и с его смертью окончилось во Франции итальянское владычество, тяготе́вшее над ней со времени Екатерины Медичи.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки