В таком слове ударения следует ставить на слог с буквой Ё и на слог с буквой Е — трЁхцвЕтными.
Рядом шла группа людей с транспарантами и трёхцветными российскими флагами.
— Виталий Новиков, Киллер №1. Роман
Они шли стройными рядами под огромными трёхцветными флагами.
— Уильям Ширер, Берлинский дневник. Европа накануне Второй мировой войны глазами американского корреспондента
Рядом с моим автомобилем целая колонна набитых до отказа «Фольксвагенов» с развевающимися из окошек трёхцветными стягами.
— И. С. Фесуненко, Бразилия. Футбольный карнавал, 2014
Похожий на отколотую с одной стороны чашу остров с трёхцветными скалами — белыми, чёрными, красноватыми.
— О. Ю. Рой, Повелитель снов, 2015
Цветовые гаммы, как правило, являются трёхцветными.
— А. А. Бочарова, Розничный магазин: с чего начать, как преуспеть, 2013