В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — существовАвшее.
Его мать, добрая католичка, умрет в 1962 году, через четыре года после того, как Патрика пожрало зло, существова́вшее в Дерри и под ним.
— Стивен Кинг, Оно
Но я хотел сказать, что нет наук бесполезных, что существова́вшее совсем недавно их деление безнадежно устарело.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
В качестве примера профессор приводил растения, обладающие очень ценной древесиной и являющиеся пережитками древнетретичной эпохи (шестьдесят миллионов лет назад): у нас, в Закавказье, – самшит и «железняк», в южных странах – тик, гринхирт, черное африканское дерево, японское гингко с его еще не изученными целебными свойствами, существова́вшее более ста миллионов лет назад.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Земство, прежде существова́вшее только в губерниях и уездах, теперь вводят в более мелких единицах, в волостях.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
«И так как вы, — пишут они в челобитье к Монсу, — вероятно, обременены важнейшими делами, то мы, опасаясь, чтоб наше дело не было бы предано забвению, осмеливаемся всепокорнейше повторить нашу просьбу о представлении всего дела его (!) императорскому величеству, ибо без всемилостивейшего покровительства государя наше учреждение, существова́вшее столько веков, должно рушиться.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом