В данном слове ударения следует ставить на слог с первой буквой Е и на слог с последней буквой А — срЕднеазиАтского.
В трагедии "Тамерлан Великий" он обратился к истории сре́днеазиа́тского полководца и завоевателя XIV в.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Вместе со мной пришли на экскурсию ученики 3-месячных профкурсов Сре́днеазиа́тского бюро ВЦСПС – узбеки, таджики, туркмены, уйгуры.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Я с трудом нашел его телефон и очень долго и безуспешно напоминал ему об этом его выражении, а он почему-то все отрицал, упирая на то, что тем или иным сотрудником филиала их сре́днеазиа́тского института он мог быть недоволен, но чтобы целый коллектив – он лично такого не помнит.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
– Владелец ремня жив и здоров, служит в армии, но пока не воюет, пока на Дальнем Востоке, – сказала она, пройдя несколько шагов. – Уехал в начале сорокового года отсюда, из Сре́днеазиа́тского округа, туда строить, как я понимаю, укрепления – он военный инженер.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны