В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — саркастИческой.
Но нет, она поборола свое растущее раздражение, откинулась на спинку стула, скрестила руки на своей широкой груди и с саркасти́ческой улыбкой посмотрела мне в глаза с прежней невозмутимостью.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
С саркасти́ческой улыбкой и со шляпой в руках Мозгляков воротился в большую залу.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
– Признаюсь, – отвечал князь с саркасти́ческой улыбкой, – если б я хотел вас обмануть, я бы действительно так рассчитал; вы очень...
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
Выражение горестной безответности на лице моей мамы бдительно доходит до крайней степени и сопровождается саркасти́ческой полуулыбкой, означающей: они меня хотят провести какой-то музыкальной школой?!
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Больная, с саркасти́ческой улыбкой, медленно и недоверчиво покачала головой.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы