В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — раздражИтельностью.
– Если хорошенько разобрать историю этой девушки, то вы найдете, что эта девушка бросила семью, или свою, или сестрину, где бы она могла иметь женское дело, – неожиданно вступая в разговор, сказала с раздражи́тельностью Дарья Александровна, вероятно догадываясь, какую девушку имел в виду Степан Аркадьич.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Изредка какое-нибудь столкновение вызывало взрыв ругани и бессильной ярости; слушать это было жутко, потому что эти взрывы порождаются страхом и детской раздражи́тельностью.
— Джон Уиндем, День триффидов
— Черт бы вас побрал! — заявил доктор Дейника с необычной для него раздражи́тельностью. — Что, в конце концов, с вами происходит?
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Провинциальные врачи в те времена отличались раздражи́тельностью и были весьма чувствительны к покушениям на свой профессиональный статус, а мистер Ренч выделялся раздражи́тельностью даже среди них.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Оно выказывалось по временам глубокой задумчивостью, иногда же раздражи́тельностью, доходившей почти до бешенства.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки