В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — развЯзывался.
Стоило ему прийти в возбуждение, как у него развя́зывался язык, появлялся какой-то задор, и он становился насмешлив и одновременно лиричен.
— Виктор Гюго, Отверженные
В дождливые дни, когда у насквозь промокшего попугая язык развя́зывался от радости, он произносил фразы совсем из других времен, которым научился не в этом доме и которые позволяли думать, что попугай гораздо старше, чем кажется.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Язычок Назим развя́зывался с каждым днем.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Голли ужасно не нравилось, когда в поддатии у неё развя́зывался язык.
— Ирвин Уэлш, Клей
Челюсти у переводчика приходили в движение, у него развя́зывался язык, и, запивая пищу густым местным вином, он начинал какую–нибудь занятную повесть.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха