В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Я — проковырЯвшись.
Поэтому аккуратно проковыря́вшись где-то с полчаса, мне удалось открыть дверь.
— Хайдарали Усманов, Отшельник. Одиночество, 2019
Может быть, сказывались переживания из-за сына или выходные, которые он вообще-то провёл весьма бездарно, в субботу провалявшись весь день на диване, а в воскресенье проковыря́вшись в гараже со старой машиной тестя…
— Николай Леонов, Завещаю свою смерть, 2012
Он любил свой агрегат, в котором многое довёл до ума самостоятельно, не одну бессонную ночь проковыря́вшись в гараже.
— Никита Ветров, КаZантип, 2006
Успешно проковыря́вшись пять минут в своей раненой ноге, с помощью каких-то грязных тряпок он извлёк слегка сплюснутый свинцовый шарик, который застрял у него прямо возле кости.
— Эндрю Кларк, Трость
И, проковыря́вшись целый час, нашёл два технических дроида и очень длинный энерговод.
— Владимир Викторович Кунин, Технарь, 2020