В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — продолжЕнию.
– Вот видите ли, моя милая княжна и кузина, Катерина Семеновна, – продолжал князь Василий, видимо, не без внутренней борьбы приступая к продолже́нию своей речи, – в такие минуты, как теперь, обо всем надо подумать.
— Лев Толстой, Война и мир
Иногда подобные прощальные беседы служили предисловием к продолже́нию знакомства, которое снова начиналось доброй выпивкой и снова доходило до того, что клиент пропивался и изумлялся, ротмистр давал ему реванш, и… пропивались оба.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Не могу не сказать об этом хотя несколько слов, прежде чем приступлю к продолже́нию моего описания.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Приготовились к продолже́нию плавания.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
Между тем составитель «проклятия» ушел в чулан и готов был приступить к продолже́нию известной уже нам «повести».
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом