В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — пробубнИла.
Домики из имбирных пряников, прялки и тыквы, – пробубни́ла матушка, не обнаруживая почтения к старине. – А потом еще проколоть себе палец шипом от розы.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Сев на помело, матушка пробубни́ла под нос несколько фраз, но как-то не слишком твердо и уверенно.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
По дороге из школы она сотни раз пробубни́ла мне одно и то же.
— Луис Реннисон, Ангус, стринги и поцелуй взасос
— Не хочу стараться, — пробубни́ла она. — Оставь меня в покое. — И с головой укрылась одеялом.
— Жаклин Уилсон, Разрисованная мама
– Привет, – пробубни́ла я с полным ртом, пытаясь собраться с мыслями.
— Хелен Филдинг, Дневник Бриджит Джонс