В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — препровождЕнии.
Прежде нежели мы поговорим о его препровожде́нии времени в этом приятном собеседничес-тве, скажем последнее слово о ла Вальер.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
В ней мы видим женщину допетровскую, с суевериями, предрассудками и ханжеством, и женщину петербургской преобразовательной эпохи, с уменьем применяться к обстоятельствам, к характерам влиятельных лиц, с известными уступками современному духу в обучении детей, в препровожде́нии времени, в забавах, развлечениях; наконец — и это всего важнее, — личность царицы Прасковьи интересна для нас уже потому, что она мать императрицы Анны Ивановны.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
К сожалению, ни в повседневном журнале того времени, ни в известном нам рукописном календаре, где попадаются отметки о препровожде́нии времени государя, ни из записок, наконец, Берхгольца не видно, где был государь и чем был он занят в этот день.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом