В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — предшЕственницу.
Арабелла лежала лицом к окну и не сразу повернула голову, и у Сью, несмотря на покаянное настроение, мелькнуло злорадное желание, чтобы Джуд мог увидеть ее предше́ственницу сейчас, в беспощадном дневном свете.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Ее водрузили во дворе школы Святого Михаила на сооруженном Оуэном Мини гигантских габаритов пьедестале — через два с лишним года после нападения на ее предше́ственницу.
— Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Волны вздымались с возрастающей яростью, причем каждая из них превышала свою предше́ственницу, пока наконец, в какие— то несколько минут, море, бывшее только что гладким как зеркало, не уподобилось ревущему и все поглощающему чудовищу.
— Брэм Стокер, Дракула
И даже при этих жестких условиях распространения машина Уатта быстро вытеснила свою предше́ственницу.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
– Значит, Пушкин? – повторил следователь и почувствовал острую боль в конце спинного хребта, точную, неостановимую предше́ственницу яростной вспышки.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема