В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — посторОннюю.
И тут матушка уловила в оркестре мыслей какую-то посторо́ннюю нотку.
— Терри Пратчетт, Ведьмы за границей
На очередном захватывающем месте (дождливая ночь, безлюдная улица, вот-вот на нежной шейке жертвы № 4 сомкнутся стальные пальцы) автор неожиданно и даже как будто стесняясь перескакивал на какую-нибудь совершенно посторо́ннюю тему.
— Донна Тартт, Тайная история
Обернувшись, фокусник придержал за руку молодую женщину, видимо, посторо́ннюю здесь.
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Замечу еще одно, Павел Александрович: если вы приехали раньше положенного для ответа срока, чтоб действовать окольными путями, надеясь на посторо́ннюю протекцию, например, хоть на влияние маменьки, то вы очень ошиблись в расчете.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Это было и хорошо и плохо: она давала возможность становиться на якорь во время отлива и хотя медленно, но сокращать расстояние; она же и ухудшала положение миноносца, потому что в этой полосе моря, боясь аварий, не ходили большие пароходы и нельзя было рассчитывать на посторо́ннюю помощь.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима