В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — помертвЕвшими.
– Этого быть не может! – бормотала Дунечка бледными, помертве́вшими губами; она задыхалась, – быть не может, нет никакой, ни малейшей причины, никакого повода… Это ложь!
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
Иногда, в длинных залах, под потолками, с несущимися по воздуху амурами, молодые люди просиживали ночи напролет, глядя помертве́вшими глазами в пространство.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь
Его сын, пожилой цыган, уже с серебристой проседью в черных волосах, и внук, тот самый юноша – Адонис, на которого обратила свое внимание Ольга Павловна, с помертве́вшими лицами и горящими глазами торопливо привязывали медведя.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок