В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — повседнЕвными.
Однако, пока мы едем в открытой коляске, эта волшебная свадьба становится в достаточной мере реальной, чтобы я почувствовал какое-то недоумевающее сострадание к тем несчастливцам, которые, не принимая никакого участия в ней, только подметают лавки и занимаются своими повседне́вными делами.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
На одном уровне сознания я имел дело с самыми абсурдными, самыми невероятными ужасами, на другом — жил повседне́вными заботами библиотекаря маленького города.
— Стивен Кинг, Оно
Когда она ответила ему во второй раз, он решился пойти дальше, чем позволял себе во время разговоров-полунамеков по вторникам: велел поставить рядом с кроватью телефон под предлогом, что собирается следить за повседне́вными делами конторы.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Себе она покупает короткую яркую юбочку, полный контраст с повседне́вными джинсами и ковбойкой молодой мамочки.
— Жаклин Уилсон, Девчонки в поисках любви
Тереза нашего времени едва ли сумела бы осуществить преобразование монашеского ордена, точно так же, как новая Антигона не имела бы возможности свершить свой подвиг и пожертвовать жизнью, дабы предать земле тело убитого брата, - отныне уже нельзя излить душевный пыл героическими подвигами такого рода Но мы, люди незначительные, своими повседне́вными речами и поступками формируем жизни многих Доротей, и судьба той Доротеи, чью историю мы рассказали, еще не самая прискорбная из всех.
— Джордж Элиот, Миддлмарч