В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — повилИкой.
Великое в зáмке поросло плющом, повили́кой и мхами, а смешное казалось мне отвратительным, слишком резало детскую восприимчивость, так как ирония этих контрастов была мне еще недоступна.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Жнивье было покрыто скромными полевыми цветами — то голубыми колокольчиками, то розовой повили́кой, то мелкой ромашкой, — и на нем паслись кое-где отары овец, вдруг передвигаясь с шорохом с одного места на другое.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Перешагнув через поваленный, опутанный повили́кой плетень, Наталья вошла в свой сад.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
– Зарастут наши пашни повили́кой, репьем и волчцом.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый