В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — повеселЕвшим.
Наташа тотчас же узнала невысокого молодого человека в белом мундире: это был Болконский, который показался ей очень помолодевшим, повеселе́вшим и похорошевшим.
— Лев Толстой, Война и мир
Вот что, Иван Лукич, — повеселе́вшим голосом продолжал комбриг, — дай мне имена тех, кто отличился в бою, чтобы представить их к наградам.
— Александр Золототрубов, Зарево над Волгой
— Слушаюсь, товарищ Сталин, — повеселе́вшим голосом произнес Андрей Иванович.
— Александр Золототрубов, Зарево над Волгой
— Слушаюсь! — повеселе́вшим голосом отчеканил Иван Лукич.
— Александр Золототрубов, Зарево над Волгой
– Ну, теперь все, – сказал Кутузов, подписывая последнюю бумагу, и, тяжело поднявшись и расправляя складки своей белой пухлой шеи, с повеселе́вшим лицом направился к двери.
— Лев Толстой, Война и мир