В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой Е — повеселЕвшие.
Однажды, проснувшись утром на бивуаке около деревни, где была назначена дневка, я увидел голубое небо, белые мазанки и виноградники, ярко залитые утренним солнцем, услышал повеселе́вшие живые голоса.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
Особенно теперь, когда назрела неотложная необходимость объединения народов всей планеты, утопив в океанских пучинах дремучие пережитки старых идеологий, фанатический догматизм и националистическую спесь – все это вместе с ядовитыми запасами ядерного оружия. – Сима подняла к нему повеселе́вшие глаза.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Повеселе́вшие концессионеры пошли быстрее.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Повеселе́вшие вышли девчата из очкуровского двора и направились к попу.
— Панас Мирный, Гулящая
На них лежали горы багажа, суетились люди в фесках, оживленно разговаривали повеселе́вшие эмигранты.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус