В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — побудИвших.
По дороге домой, напевая мотив гимна, Джуд размышлял о его создателе и причинах, побуди́вших композитора написать его.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Выражают ли его слова всю глубину, длину и ширину его намерений и подозрений, побуди́вших его прийти сюда; а если нет, так о чем же он умолчал?
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Она могла болтать с ним о чем угодно, не скрывая причин, побуди́вших ее поступить так или иначе, или своего подлинного мнения по поводу тех или иных вещей, – болтать без умолку, не то что с Фрэнком или даже с Эшли, если уж быть до конца откровенной с самой собой.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Я не могу отрицать, что желание вас порадовать было одной из причин, побуди́вших меня вмешаться.
— Джейн Остен, Гордость и предубеждение
Потому одной из причин, побуди́вших его столь поспешно отринуть предложение Булстрода, была мысль, что, приняв это предложение, он бы не смог сознаться в этом Доротее.
— Джордж Элиот, Миддлмарч