В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — побИлись.
Каждое яйцо было тщательно завернуто в отдельную салфетку – чтобы не поби́лись в дороге.
— Артур Рэнсом, Ласточки и амазонки
Не прошло и получаса, как они уже поби́лись об заклад на новую шляпу, кто из них лучше приготовит кварту пунша и кто скорее ее выпьет.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Они поехали через Теннесси дальше; после аварии их подшипники слегка поби́лись.
— Джек Керуак, На дороге
Мы поби́лись об заклад на десять дебенов золота, что они не смогут разбить колеса в установленный срок.
— Уилбур Смит, Божество реки
Яшка-то с рядчиком об заклад поби́лись: осьмуху пива поставили – кто кого одолеет, лучше споет, то есть… понимаешь?
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"