В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — периостИта.
В зависимости от места локализации первичного воспаления могут наблюдаться так называемые первичные признаки периости́та.
— Группа авторов, Лечение болезней глаз + курс лечебной гимнастики, 2013
Причиной развития периости́та обычно становится проникновение болезнетворных микробов (стрептококка, микобактерии, стафилококка или спирохеты) в костные ткани.
— Группа авторов, Лечение болезней глаз + курс лечебной гимнастики, 2013
На первый план выходит боль, распространяющаяся по мере развития заболевания на всю челюсть, при присоединении распространённого периости́та наблюдаются припухлость, болезненность, отёк.
— Аурика Луковкина, Большая медицинская энциклопедия диагностики. 4000 симптомов и синдромов, 2013