В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — перигЕе.
В периге́е бывший астероид достигал в видимом поперечнике половины диаметра главной луны – в апогее он сжимался в горошину, не всегда различимую глазом в яркий день.
— Александр Громов, Погоня за хвостом, 2001
Ведь кто же не видит, что из этого предположения необходимо следует, что в периге́е диаметр светила будет казаться более чем в четыре раза, а тело его более чем в шестнадцать раз большими тех, которые являются в апогее, что, однако, противоречит опыту всех времён.
— Сборник, На плечах гигантов, 2004
Одной стороной планета постоянно обращена к жёлтому карлику, получается, что с одной стороны всегда день, хотя в периге́е свет ярче, а в апогее тусклее.
— Илья Новак, Планета под контролем, 2008
Мы находимся фактически в периге́е орбиты спутника… и…
— Роман Злотников, Псевдоним бога, 2007