В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — патронАжные.
Пользуясь харизматическими качествами и популярностью или создавая патрона́жные сети, сильные атаманы могли приобретать большое влияние, продавливать свои решения и оставаться у власти долгие годы.
— А. Т. Урушадзе, Вольная вода. Истории борьбы за свободу на Дону, 2018
Даже в экономике с прочными правами собственности обычно есть ниши, в которых процветают патрона́жные и клиентские отношения, как, например, семейные корпорации (пока им удаётся держаться на плаву) и предприятия (частные или государственные), защищённые от конкуренции.
— Стивен Уильямс, Либеральные реформы при нелиберальном режиме, 2008
В то же время частно-государственный капитализм позволяет руководству страны поддерживать свои патрона́жные функции и вознаграждать лояльность в эпоху, когда идеология утратила своё значение.
— Дэниел Тюдор, Северная Корея изнутри. Черный рынок, мода, лагеря, диссиденты и перебежчики, 2015
Иногда патрона́жные сестры нужны, чтобы сопровождать инвалидов в поездках.
— Энтони Гилберт, Длинная тень смерти, 1959