В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — отправлЯющейся.
Испуганные носильщики метались, готовясь идти с отправля́ющейся колонной.
— Джеймс Клавелл, Сегун
И вот он снова отправил Эмилию в карете к ее матери со строгим распоряжением и carte blanche обеим дамам закупить все необходимое для такой леди, как миссис Джордж Осборн, отправля́ющейся в заграничное путешествие.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Семья небогатая, но мать имеет занятие и добывает средства трудом, а дочка посещает в Петербурге школу и каждый раз, когда уезжает в школу или возвращается из школы домой, ездит в общественной карете, отправля́ющейся от Гостиного двора до того места, где они живут, и обратно по нескольку раз в день, в известные сроки.
— Федор Достоевский, Дневник писателя