В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой О — отпочкОвываются.
Каждую весну от полипа отпочко́вываются 15 — 20 медуз.
— И. С. Прокопенко, Тайны бессмертия, 2016
От течений, только что достигших кульминационной фазы своего развития, отпочко́вываются новые группировки, ставящие под сомнение творческие принципы своих прародителей.
— М. А. Бессонова, Избранные труды (сборник)
Готовые вирусные частицы отпочко́вываются от клетки, захватывая часть её мембраны.
— О. Г. Орлова, Morbillivirus – вирус кори. Общая характеристика и диагностика инфекции. Учебно-методическое пособие, 2013
От основных его отраслей отпочко́вываются новые.
— Д. В. Винницкий, Российское налоговое право, 2003
От группы былых соратников отпочко́вываются более мелкие группы и, завалив нового общего противника, вновь организуются для борьбы между собой.
— В. В. Аверьянов, Империя и воля. Догнать самих себя, 2014