В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Я — обЯзанными.
Одни приняли приглашение из уважения к Мелани, другие – потому что считали себя обя́занными Ретту жизнью, своей собственной или жизнью своих близких.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Пусть чувствуют себя обя́занными.
— Джон Стейнбек, Гроздья гнева
В сборе материала для этой повести участвовали люди из разных стран, все считали себя обя́занными помочь мне.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Частыми заболеваниями у человека, обя́занными не инфекциям и не травмам, являются подагра, отложение солей в суставах, а также образование камней в почках и мочевом пузыре.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Последнее обвинение, которое мы считаем себя обя́занными взвести на автора Провинциалки для того, чтобы окончательно очистить свою совесть, состоит в том, что в пьесе его очень мало русского.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"