В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — обслУживая.
Обслу́живая столики в «Дубовом зале», он всегда присматривался к знатным гостям – Бэйкерам, Уитни, Морганам и Фелпсам – и пытался понять, почему все богачи – такие разные.
— Джеффри Арчер, Каин и Авель
Особенно если одновременно ему приходится зарабатывать на жизнь, возясь с моторами и обслу́живая посетителей станции.
— Роальд Даль, Дэнни - чемпион мира
Его сын Ленин переехал в Дели, где работал подрядчиком, обслу́живая иностранные посольства.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
Тетя Нуца, обслу́живая всю эту ораву, сбивалась с ног.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Впоследствии, когда кто–нибудь из чегемцев начинал хвастаться силой мельника, хотя мельник и не был чегемцем, но, обслу́живая одновременно свое село и Чегем, он как бы отчасти принадлежал и чегемцам, так вот, когда чегемцы рассказывали о его силе, они часто приводили в пример, как он запросто вытащил из воды пятипудового пастуха и пятипудовый мельничный жернов одновременно.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема