В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — обеспокОят.
У нас свои счеты с аббатом Бузони; я в точности не помню, должен ли я ему именно сорок восемь тысяч ливров, но несколько лишних ассигнаций в ту или другую сторону нас не обеспоко́ят.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
– Сюда, ваше сиятельство, пожалуйте, здесь не обеспоко́ят, ваше сиятельство, – говорил особенно липнувший старый белесый татарин с широким тазом и расходившимися над ним фалдами фрака. – Пожалуйте шляпу, ваше сиятельство, – говорил он Левину, в знак почтения к Степану Аркадьичу, ухаживая и за его гостем.
— Лев Толстой, Анна Каренина
как бы нам проехать в Мордовку?», а в Мордовке выпытывать у тупоумной бабы (работники-то все в поле): далеко ли до постоялых двориков на большой дороге, и как до них добраться, и, проехав верст десять, вместо постоялых двориков, очутиться в помещичьем, сильно разоренном сельце Худобубнове, к крайнему изумлению целого стада свиней, погруженных по уши в темно-бурую грязь на самой середине улицы и нисколько не ожидавших, что их обеспоко́ят.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"