В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — обварИлись.
Дикарь взвыл не своим голосом, но через несколько секунд "успокоился": его внутренние органы обвари́лись и перестали функционировать.
— Виктор Иванович Свешников, Эволюция. Книга 3, 2016
Серьёзно обвари́лись лишь трое.
— Анри Шарьер, Мотылек, 1969
В прошлом году два котельных машиниста обвари́лись.
— Александр Георгиевич Брыксенков, Железная гиена. Прощай «Ворон»
Тот докладывал: «Ваше превосходительство, мина разворотила борт в кормовом котельном отделении, заделать не представляется возможным, три кочегара обвари́лись и в лазарете, остальные затушили котлы, отсёк затоплен».
— Алексей Николаевич Кукушкин, Броненосец «Варяг», 2019
– Ты не обжёгся? – решил удостовериться я, и тоже немного отпил из своей чашки. Ожидаемо, язык и небо обвари́лись. – У-у!
— Андрей Вичурин, Байт IV