В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — ностальгИческую.
Наверное, поэтому, несмотря на её разрастающееся всеприсутствие в социуме, мы испытываем к ней ностальги́ческую нежность, словно к собственному прошлому.
— Владимир Левашов, Фотовек. Очень краткая история фотографии за последние 100 лет, 2016
Но я, как камикадзе, осознанно иду на риск конфликта, ибо испытываю ностальги́ческую симпатию ко всем героям и не могу никого предпочесть.
— Евгений Додолев, The Взгляд, 2013
От первого, теперь уже вызывающего ностальги́ческую улыбку, кажущегося громоздким и «тормознутым» нанокомпа до крохотных самовживляющихся чипов, которыми пока что обладали лишь избранные.
— Андрей Ливадный, Прототип, 2013
Однако, погрузившись в ностальги́ческую атмосферу джаза и танцевальных ритмов, она вновь ощутила вкус к жизни.
— Хизер Берч, Сад надежды, 2017
Настроившись с утра на ностальги́ческую волну, они не потеряли этого душевного расположения до вечера и, едва покончив с деловой частью, отправились в прошлое, где снова были хоть на час-другой молоды и беспечны.
— Виталий Протов, Северное сияние