В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — неукоснИтельного.
Изабелла вскоре поняла, что от нее требуют неукосни́тельного соблюдения нелепых правил хорошего тона.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Этот брат Рона был убежденным сторонником неукосни́тельного исполнения правил.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
Он держал воинов и нойонов в великой строгости, от всех требовал неукосни́тельного следования ханским установлениям, не упускал и самого малого небрежения, его побаивались все.
— Исай Калашников, Жестокий век
Латынь – это предмет, требующий ежедневного, неукосни́тельного изучения, требующий ни на мгновение не исчезающего внимания… Стоит не сообразить, куда вдвинут хотя бы ничтожнейший шурупчик из этого языка-машины, как вся машина в скором времени рушится, погребая под собой несчастного школьника.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"