В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — несвОйственном.
Когда Лич вышел, Уильям сел в кресло Чарльза Лестера и стал крутиться в нём в несво́йственном ему пароксизме радости, пока у него не закружилась голова.
— Джеффри Арчер, Каин и Авель
Все говорили ей, что она очень хороша, и она находилась в несво́йственном ей оживленно-энергическом настроении.
— Лев Толстой, Война и мир
Я не мог не узнать ее, хотя бы и в несво́йственном ей сером одеянии клариссинки, не мог не узнать ее лица, любимого всеми силами моего сердца, знакомого, как самый дорогой в жизни образ, – хотя и побледневшего, изможденного страданиями последних недель.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
читать эти строки, писанные в покойном, несво́йственном мне тоне?
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
Все говорили ей, что она очень хороша, и она находилась в несво́йственном ей оживленно-энергическом настроении.
— Лев Толстой, Война и мир