В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — необременИтельными.
В этот день лучше заняться необремени́тельными делами.
— Наталия Правдина, Календарь для женщин на 2018 год. 365 практик от Мастера. Лунный календарь, 2017
В таком поиске более эффективных систем боевой подготовки просматривается желание инертной к регулярным физическим нагрузкам части людей компенсировать утерю резервов адаптации организма к экстремальным факторам чем-либо, например, более результативными, но необремени́тельными формами занятий.
— О. Ю. Захаров, Боевая подготовка работников служб безопасности, 2008
Их мир был другим: светлым, радостным, наполненным ежедневными необремени́тельными заботами, любимым ремеслом, весёлыми добрыми приятелями, может, правда, порой излишне разговорчивыми.
— Валентина Хайруддинова, Башни витаров