В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — неискоренИмым.
Точнее, пытался, потому что человек способен огорчить стража света только своей глупостью и неискорени́мым желанием навредить самому себе.
— Дмитрий Емец, Стеклянный страж, 2009
Этот запрет стал неискорени́мым.
— Саймон Вайн, Успех и счастье. Чему учить ребенка, чтобы он достиг всего, чего хочет, 2008
Всё это пока существует подспудно, затушёвано громадными успехами науки и техники, политической демагогией и неискорени́мым оптимизмом людей.
— В. Д. Губин, Человек в трех измерениях, 2017
Сегодня это добро, а завтра это же самое уже злом неискорени́мым считается.
— Глеб Иванович Успенский, Письма с дороги, 1887
Достоинство христианства в том, что за две тысячи лет понятие греховности стало внутренним неискорени́мым убеждением христианина, а не повиновением внешним требованиям.
— Игорь Сохань, Я и мы. Точка зрения агностического персонализма, 2017