В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — незатЕйливостью.
На всякий случай внутреннюю открытость стоит подкрепить внешними атрибутами – радушием, открытой улыбкой, простотой и незате́йливостью манер, широтой натуры.
— Григорий Кваша, Практический курс Григория Кваши. Структурный гороскоп
Сразу подкупая неофита видимой незате́йливостью главного героя и банальностью ситуаций, в которых тот раз от разу барахтается, автор умело расслабляет, чтобы нанести затем неожиданный удар развязкой.
— Андрей Курпатов, Самоучитель по философии и психологии
Описания, сделанные мимолётно, как бы невзначай, с какой-то толстовской незате́йливостью, органически сливаются с повествованием, – кажется, будто они окутывают людей и их действия, как воздух, иногда ясный, иногда мглистый, иногда несущийся морозною вьюгой.
— Аким Волынский, Антон Чехов, 1898
Среди роскошных иномарок чёрная «Волга» выделялась скромной незате́йливостью.
— Юрий Никитин, Ярость, 2000
Королевская стать животного странно контрастировала с простотой и незате́йливостью окружающей обстановки.
— Марина Серова, Криминальный кураж