В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — нежнЕйшая.
Даже прибытие официанта с тарелкой, на которой лежала нежне́йшая говядина, не помогло.
— Джеффри Арчер, Каин и Авель
Его нежне́йшая душа исполнена самой рыцарской галантности!
— Джейн Остeн, Эмма
– Ничего, ну просто абсолютно ничего, моя нежне́йшая, – залился трелью Хламслив – Завтра утром мне придется вырвать тот плющ, что растет здесь, с корнем!
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Петр Антонович думал, что эта зримая прелесть, все это очарование взоров, вся эта нежне́йшая сладость, легко льющаяся в его молодую, широко дышащую грудь, все это — лишь златотканый покров, наброшенный враждебною людям искусительницею, чтобы скрыть от простодушных взоров под личиною прелести нечисть, несовершенство и зло природы.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
Над ними белопенной пышной грудью висело облако, и к нему, в немыслимую высоту, стремилась от земли нежне́йшая, волнуемая ветром нитка паутины.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон