В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — недрЕмлющим.
Сквозь глубокие окошки глаз Адам смотрел на своего сводного брата Карла и видел в нем удивительное существо особой породы, наделенное сильными мышцами, крепкими костями, быстротой движений и недре́млющим инстинктом, существо совершенно ив другого измерения, созданное для того, чтобы им восхищались, как восхищаются ленивой коварной грацией лоснящегося черного леопарда, но ни в коем случае не сравнивали с собой.
— Джон Стейнбек, К востоку от Эдема
Он следил за нами недре́млющим и беспощадным оком, и он знал о нас все заранее, все, что рано или поздно мы совершим, совсем как бабушка.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
Всполошатся тайчиуты, заседлают боевых коней найманы, недре́млющим оком уставятся в нашу сторону меркиты.
— Исай Калашников, Жестокий век
В ней уже выстроена высокая церковь святого Петра с недре́млющим жестяным петухом на конце шпиля.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца