В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — невЕжами.
Например, в русской версии сказки о молодильных яблоках ужасающими неве́жами можно назвать сразу и царя, отправившего своих детей воровать чужие яблоки, и всех его сыновей, с готовностью согласившихся выполнить его приказ.
— С. В. Бачило, Школа гейши. Искусство держать лицо, 2006
В чины гражданские людей достойных и учёных не производят потому только, что не униаты; простаками и неве́жами, из которых иной не знает, что такое правосудие, места наполняют в поношение стране русской.
— С. М. Соловьев, История России с древнейших времен. Том 10
Зачастую его эксцентричность и чудачества сурово осуждались неве́жами, что создавало ему большие проблемы.
— Рамсураткумар, Йоги Рамсураткумар – Божественный нищий, 2008