В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — неблагодАрным.
Я вел себя глупо и оказался неблагода́рным.
— Кеннет Грэм, Ветер в ивах
– Или берегись, Моррель, я назову тебя неблагода́рным!
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Однажды, когда я путешествовал по каналу, меня выручил из беды один из канальцев; выражаю ему сердечную признательность; мне не хотелось бы быть неблагода́рным; но ведь у таких разбойников равная готовность поддержать в несчастье бедного незнакомца и ограбить встречного богача и служит обычно главным искуплением за все их грехи.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Чем этаким-то неблагода́рным манером поступать, так лучше мне и никакой платы не надо.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Получив приют и кров внутри виолончельной коробки, он не хотел оставаться неблагода́рным.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка