В указанном выше слове ударение падает на слог с первой буквой А — небезосновАтельная.
Существует небезоснова́тельная точка зрения, что интернационализация информационных и коммуникационных процессов не стихийна, а вдохновляется и управляется соответственно «элитной группой стран», которая осуществляет свою власть в основном двумя путями, – технологическим и финансовым.
— Сборник статей, Культура и мир, 2009
Угроза явная и, исходя из того, кто и в какой форме её донёс до него, угроза небезоснова́тельная.
— Алексей Евгеньевич Янкин, Наследник славы. Часть 1. Ссыльный
У меня возникла небезоснова́тельная мысль, что если дело пойдёт в нужном направлении и далее, то вскоре им будет на кого рассчитывать, заканчивая ремонт.
— Альберт Светлов, Целуя девушек в снегу
Есть же небезоснова́тельная точка зрения, что все болезни «от нервов».
— Елена Корнеева, Вы и ваш ребенок. 100 ответов на родительские «почему?», 2012