В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — нашЕствием.
Те, кто выжил после дождя, — все это были люди, поселившиеся в Макондо еще до потрясений, вызванных наше́ствием банановой компании, — сидели посреди улицы, наслаждаясь первыми лучами солнца.
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Перед наше́ствием марсиан, если только читатель помнит мои статьи, я высказывался довольно резко против телепатических теорий.
— Герберт Уэллс, Война миров
Сумасбродная эпоха нелепых войн, которую французы еще до сих пор называют периодом своей славы, завершилась их наше́ствием на Россию; то было заблуждением гения, так же как и египетский поход.
— Александр Герцен, Кто виноват?
И вот я, немножко напуганный грозящим наше́ствием буйного дяди, но гордый поручением, возложенным на меня, торчу в окне, осматривая улицу; широкая, она покрыта густым слоем пыли, сквозь пыль высовывается опухолями крупный булыжник.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…
Не он ли положил начало борьбе с немецким наше́ствием, не он ли отразил нападение ливонских рыцарей на святую Русь?
— Валентин Костылев, Иван Грозный