В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — настОйчивом.
Ей сдавалось, однако, что в насто́йчивом желании мистера Эллиота после стольких лет быть принятым на Кэмден-плейс скрывалось нечто на первый взгляд незаметное.
— Джейн Остен, Доводы рассудка
Об этом оригинальном и насто́йчивом пациенте А.
— Александр Куприн, Париж интимный
Находились и такие, от которых при умении, при насто́йчивом желании можно было получить немалую пользу.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
В холодном насто́йчивом ветре он бил в крыши и стены товарных вагонов, в грудь паровозам; сёк по красно-обожжённым изогнутым железным рёбрам двух десятков вагонных остовов (коробки сгорели где-то в бомбёжке, но уцелели ходовые части, и их оттягивали в тыл); обливал четыре открыто стоявшие на платформах дивизионные пушки; сливаясь с находящими сумерками, серо затягивал первый зелёный кружок семафора и кое-где вспышки багровых искр, вылетающих из теплушечных труб.
— Александр Солженицын, Рассказы
Как бы то ни было, – есть ли это явление порядка политического, нравственного или географического, – мы во всяком случае не можем более отказываться от его углубленного изучения и от попытки показать самой России, – если только это возможно, – что она приближается к гибели всякий раз, когда ставит себя в прямое противоречие со старыми цивилизованными расами, могущество которых покоится в тысячу раз более на продолжительном и насто́йчивом умственном труде, чем на их материальных силах, и что именно этой их духовной работе Россия и обязана всем, включительно до того чувства собственной национальности, которое она сейчас обращает против нас и которым она с гордостью щеголяет.
— Петр Чаадаев, Философические письма