В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — навлекАют.
По дороге Махбуб давал ему почти такие же советы, какие давала мать Лемуила своему сыну, и, как ни странно, Махбуб в точности описал, каким образом Ханифа и ей подобные навлека́ют беды на властителей.
— Редьярд Киплинг, Ким
Может быть, в редчайших случаях оно и верно, хотя я сильно в этом сомневаюсь, но в основном большинстве такие люди навлека́ют и на себя, и на свою страну неисчислимые бедствия.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Мы ничего не имеем против бомбардировщиков, но к аэропланам войсковой разведки мы испытываем лютую ненависть, — ведь это они навлека́ют на нас артиллерийские обстрелы.
— Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Но мама просто из себя вышла, стала кричать, что я себя веду как непотребная девка и что ее дочери навлека́ют позор на семью.
— Жаклин Уилсон, Лола Роза
Татарские очи то же, что недобрые очи, кои навлека́ют неудачу, беду.
— Иван Снегирев, Книга народной мудрости