В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — навАлятся.
Как нава́лятся на них мои родственники и нажмет зима — так они поневоле заговорят по-другому.
— Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
Перейдем на тот бок – турки нава́лятся… Ну, все-таки вышла отсрочка: мы-то живы, а вот те… – Он кивнул на стоявшую недалеко кучку солдат и офицеров, столпившихся вокруг невидимого предмета, на который все они смотрели.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
И вот, едва он выскочит на равнину, на него с правой и с левой руки нава́лятся наши свежие силы.
— Исай Калашников, Жестокий век
– Поглядим! – ответил торговец. – Как татары нава́лятся, что от вас останется?
— Василий Ян, Чингисхан. Батый
Это будет трудное дело, но если на нас нава́лятся мунгальские полки, то будет еще труднее.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый